Calcule. 10-9x^2+4x=-6x^2 Escolha 1 resposta: A x=(-1pm sqrt (129))/(8) B x=(-3pm sqrt (17))/(2) C x=1,-(1)/(2) D x=(-2pm sqrt (34))/(-3)

Para resolver essa equação, primeiro precisamos reorganizar os termos para que todos estejam de um lado da equação:<br /><br />$10 - 9x^2 + 4x = -6x^2$<br /><br />Agora, vamos simplificar a equação:<br /><br />$10 + 6x^2 - 9x^2 + 4x = 0$<br /><br />$-3x^2 + 4x + 10 = 0$<br /><br />Para resolver essa equação quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Nesse caso, temos:<br /><br />$a = -3$, $b = 4$ e $c = 10$<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(-3)(10)}}{2(-3)}$<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 120}}{-6}$<br /><br />$x = \frac{-4 \pm \sqrt{136}}{-6}$<br /><br />$x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{34}}{-6}$<br /><br />$x = \frac{2 \pm \sqrt{34}}{3}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção D: $x = \frac{-2 \pm \sqrt{34}}{-3}$.