nivel de som , medido em decibéis , é dado pela função N(I)=10cdot log((I)/(10^-16)) em que a variável I é a intensidade sonora em watts/cm^2 Determine a intensidade sonora do som em um show do Foo Fighters e selecione a alternativa correta. A) 10^-3 watts/cm^2 B) 10^-5 watts/cm^2 C) 10^-7 watts/cm^2 D) 10^-9watts/cm^2 E) 10^-11watts/cm^2

Para determinar a intensidade sonora do som em um show dos Foo Fighters, podemos usar a função dada:<br /><br />$N(I)=10\cdot log(\frac {I}{10^{-16}}Sabemos que o nível de som em um show de música pode atingir até 120 decibéis. Substituindo esse valor na função, temos:<br /><br />$120=10\cdot log(\frac {I}{10^{-16}})$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 10, temos:<br /><br />$12=log(\frac {I}{10^{-16}})$<br /><br />Para eliminar o logaritmo, podemos usar a propriedade de que $log_a(a^b)=b$. Portanto, temos:<br /><br />$10^{12}=\frac {I}{10^{-16}}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por $10^{-16}$, temos:<br /><br />$I=10^{12}\cdot 10^{-16}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$I=10^{-4}$<br /><br />Portanto, a intensidade sonora do som em um show dos Foo Fighters é de $10^{-4}$ watts/cm². A alternativa correta é:<br /><br />A) $10^{-3}\quad watts/cm^{2}$