27. Determine a razio de cada uma das seguintes progressóes geométricas: a) (3,12,48) e) (sqrt (5),5,ldots ) b) (10,5ldots ) 1) (2,2^3,2^4) c) (5,-15,ldots ) 9) (5,(5)/(2),ldots ) d) (10,50,250) h) (10^-1,10,10)

Para determinar a razão de uma progressão geométrica, basta calcular a razão entre dois termos consecutivos. Vamos calcular a razão para cada uma das progressões fornecidas:<br /><br />a) $(3,12,48)$<br />A razão é calculada como a segunda termo dividido pelo primeiro termo: $\frac{12}{3} = 4$. Portanto, a razão dessa progressão geométrica é 4.<br /><br />b) $(10,5,\ldots)$<br />A razão é calculada como a segunda termo dividido pelo primeiro termo: $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$. Portanto, a razão dessa progressão geométrica é $\frac{1}{2}$.<br /><br />c) $(5,-15,\ldots)$<br />A razão é calculada como a segunda termo dividido pelo primeiro termo: $\frac{-15}{5} = -3$. Portanto, a razão dessa progressão geométrica é -3.<br /><br />d) $(10,50,250)$<br />A razão é calculada como a segunda termo dividido pelo primeiro termo: $\frac{50}{10} = 5$. Portanto, a razão dessa progressão geométrica é 5.<br /><br />e) $(\sqrt{5},5,\ldots)$<br />A razão é calculada como a segunda termo dividido pelo primeiro termo: $\frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5}$. Portanto, a razão dessa progressão geométrica é $\sqrt{5}$.<br /><br />1) $(2,2^{3},2^{4})$<br />A razão é calculada como a segunda termo dividido pelo primeiro termo: $\frac{2^{3}}{2} = 2^{2} = 4$. Portanto, a razão dessa progressão geométrica é 4.<br /><br />9) $(5,\frac{5}{2},\ldots)$<br />A razão é calculada como a segunda termo dividido pelo primeiro termo: $\frac{\frac{5}{2}}{5} = \frac{1}{2}$. Portanto, a razão dessa progressão geométrica é $\frac{1}{2}$.<br /><br />h) $(10^{-1},10,10)$<br />A razão é calculada como a segunda termo dividido pelo primeiro termo: $\frac{10}{10^{-1}} = 10^{1+1} = 10^{2} = 100$. Portanto, a razão dessa progressão geométrica é 100.<br /><br />Espero que isso ajude a esclarecer como determinar a razão de uma progressão geométrica.