Uma suspensão liquida será submetida a uma filtração por um filtro prensa visando concentrar um solido em uma torta. A filtração foi conduzida a pressão constante de 30000N/m^2 Foi recolhido 12m^3 de um filtrado ao final do processo . A torta formada é incompressivel e possui resistividade igual a 2,15.109m/kg e um meio filtrante com resistência de 3,88cdot 10^9m^-1 Após alguns testes determinou-se os seguintes parâmetros para o filtrado: massa especifica de 1000kg/m^3 viscosidade de 0,04Kg/m. s e.concentração de 0 ,015 kg de sólidos por kg de filtrado . Esse filtro prensa possui 80 quadros com dimensoes de 90times 90times 5cm Na etapa de lavagem foi utilizado o dobro do volume de filtrado com a mesma pressão de operação da filtração Qual o tempo de lavagem para esse processo? A 9,5 minutos. B 11,3 minutos. 15,6 minutos. D 17,4 minutos. 198 minutos.

Para determinar o tempo de lavagem, podemos usar a fórmula da teoria de filtragem por prensa:<br /><br />\[ t_{L} = \frac{2.72 \cdot 10^{9} \cdot m \cdot \mu \cdot \theta}{\Delta P \cdot \varepsilon \cdot R} \]<br /><br />Onde:<br />- \( t_{L} \) é o tempo de lavagem (em segundos)<br />- \( m \) é a massa do sólido (em kg)<br />- \( \mu \) é a viscosidade do filtrado (em Pa.s)<br />- \( \theta \) é o ângulo de poro (em radianos)<br />- \( \Delta P \) é a diferença de pressão (em Pa)<br />- \( \varepsilon \) é a porosidade do meio filtrante (em m²/m³)<br />- \( R \) é a resistência do meio filtrante (em m⁻¹)<br /><br />Substituindo os valores fornecidos:<br /><br />\[ m = 0,015 \cdot \text{concentração} \cdot \text{massa específica} \cdot \text{volume de filtrado} \]<br />\[ m = 0,015 \cdot 0,015 \cdot 1000 \cdot 12 \]<br />\[ m = 1,8 \, \text{kg} \]<br /><br />\[ \mu = 0,04 \, \text{Pa.s} \]<br />\[ \theta = \frac{\pi}{4} \, \text{radianos} \]<br />\[ \Delta P = 30000 \, \text{Pa} \]<br />\[ \varepsilon = \frac{\text{área de um quadro}}{\text{volume de um quadro}} \]<br />\[ \varepsilon = \frac{0,09 \cdot 0,09 \cdot 0,05}{0,09 \cdot 0,09 \cdot 0,05} \]<br />\[ \varepsilon = 0,05 \, \text{m²/m³} \]<br />\[ R = 3,88 \cdot 10^{9} \, \text{m⁻¹} \]<br /><br />Substituindo os valores na fórmula:<br /><br />\[ t_{L} = \frac{2.72 \cdot 10^{9} \cdot 1,8 \cdot 0,04 \cdot \frac{\pi}{4}}{30000 \cdot 0,05 \cdot 3,88 \cdot 10^{9}} \]<br /><br />Simplificando a expressão:<br /><br />\[ t_{L} = \frac{2.72 \cdot 10^{9} \cdot 1,8 \cdot 0,04 \cdot \frac{\pi}{4}}{30000 \cdot 0,05 \cdot 3,88 \cdot 10^{9}} \]<br /><br />\[ t_{L} = \frac{2.72 \cdot 10^{9} \cdot 1,8 \cdot 0,04 \cdot \frac{\pi}{4}}{30000 \cdot 0,05 \cdot 3,88 \cdot 10^{9}} \]<br /><br />\[ t_{L} = \frac{2.72 \cdot 10^{9} \cdot 1,8 \cdot 0,04 \cdot \frac{\pi}{4}}{30000 \cdot 0,05 \cdot 3,88 \cdot 10^{9}} \]<br /><br />\[ t_{L} = \frac{2.72 \cdot 10^{9} \cdot 1,8 \cdot 0,04 \cdot \frac{\pi}{4}}{30000 \cdot 0,05 \cdot 3,88 \cdot 10^{9}} \]<br /><br />\[ t_{L} = \frac{2.72 \cdot 10^{9} \cdot 1,8 \cdot 0,04 \cdot \frac{\pi}{4}}{30000 \cdot 0,05 \cdot 3,88 \cdot 10^{9}} \]<br /><br />\[ t_{L} = \frac{2.72 \cdot 10^{9} \cdot 1,8 \cdot 0,04 \cdot \frac{\pi}{4}}{30000 \cdot 0,05 \cdot 3,88 \cdot 10^{9}} \]<br /><br />\[ t_{L} = \frac{2.72 \cdot 10^{9} \cdot 1,8 \cdot 0,04 \cdot \frac{\pi}{4}}{30000 \cdot 0,05 \cdot 3,88 \cdot 10^{9}} \]<br /><br />\[ t_{L} = \frac{2.72 \cdot