P. e45/ Na situação indicada na figura, os fios têm mass: desprezivel e passam pelas polias sem atrito. a) a aceleração do conjunto; b) a tração no fio que liga A a B: c) a tração no fio que liga B a C.

a) A aceleração do conjunto será a mesma para todos os corpos interligados por fios inextensíveis, ou seja, a aceleração será a mesma em todos os pontos. Portanto, a aceleração do conjunto será igual à aceleração da gravidade, que é $g=10m/s^{2}$.<br /><br />b) Para determinar a tração no fio que liga A a B, podemos considerar o corpo A isoladamente. A força resultante que atua sobre o corpo A é a tração no fio que o puxa para cima e seu peso que o puxa para baixo. Assim, temos:<br /><br />$T - P_A = m_A \cdot a$<br /><br />Onde:<br />$T$ é a tração no fio,<br />$P_A$ é o peso do corpo A,<br />$m_A$ é a massa do corpo A,<br />$a$ é a aceleração do conjunto.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$T - m_A \cdot g = m_A \cdot a$<br /><br />c) Para determinar a tração no fio que liga B a C, podemos considerar o corpo B isoladamente. A força resultante que atua sobre o corpo B é a tração no fio que o puxa para cima, a tração no fio que o puxa para baixo e seu peso que o puxa para baixo. Assim, temos:<br /><br />$T - T_{BC} - P_B = m_B \cdot a$<br /><br />Onde:<br />$T_{BC}$ é a tração no fio que liga B a C,<br />$P_B$ é o peso do corpo B,<br />$m_B$ é a massa do corpo B,<br />$a$ é a aceleração do conjunto.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$T - T_{BC} - m_B \cdot g = m_B \cdot a$