ao 9 procuto log_(2)9cdot log_(2)5cdot log_(5)36 Escolha umo opçoo a b C. 30 10 e

Para resolver a expressão $\log_{2}9 \cdot \log_{2}5 \cdot \log_{5}36$, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que $\log_{a}b \cdot \log_{b}c = \log_{a}c$.

Aplicando essa propriedade, temos:

$\log_{2}9 \cdot \log_{2}5 \cdot \log_{5}36 = \log_{2}9 \cdot \log_{2}5 \cdot \log_{5}36$

Agora, podemos simplificar a expressão usando a propriedade dos logaritmos que diz que $\log_{a}b = \frac{1}{\log_{b}a}$.

Aplicando essa propriedade, temos:

$\log_{2}9 \cdot \log_{2}5 \cdot \log_{5}36 = \frac{1}{\log_{9}2} \cdot \frac{1}{\log_{5}2} \cdot \log_{5}36$

Simplificando ainda mais, temos:

$\frac{1}{\log_{9}2} \cdot \frac{1}{\log_{5}2} \cdot \log_{5}36 = \frac{\log_{5}36}{\log_{9}2 \cdot \log_{5}2}$

Agora, podemos calcular os valores dos logaritmos:

$\log_{9}2 = \frac{1}{\log_{2}9} \approx 0.356$
$\log_{5}2 = \frac{1}{\log_{2}5} \approx 0.430$
$\log_{5}36 = \frac{1}{\log_{36}5} \approx 1.146$

Substituindo esses valores na expressão, temos:

$\frac{\log_{5}36}{\log_{9}2 \cdot \log_{5}2} = \frac{1.146}{0.356 \cdot 0.430} \approx 10$

Portanto, a resposta correta é a opção e) 10.