Hasil dari int (2x^3-9x^2+4x-5)dx=ldots . (1)/(2)x^4-6x^3+2x^2-5x+C b. (1)/(2)x^4-6x^3+x^2-5x+C c. (1)/(2)x^4-3x^3+x^2-5x+C d. (1)/(2)x^4-3x^3+2x^2-5x+C e. (1)/(2)x^4-6x^3-2x^2-5x+C A B C D E

Jawaban yang benar adalah A. $$\frac {1}{2}x^{4}-6x^{3}+2x^{2}-5x+C$$ .

Penjelasan: Untuk menyelesaikan integral ini, kita dapat menggunakan aturan integral dasar. Pertama, kita akan mengintegrasikan setiap suku dalam integral secara terpisah.

$$\int (2x^{3}-9x^{2}+4x-5)dx = \int 2x^{3}dx - \int 9x^{2}dx + \int 4xdx - \int 5dx$$

Menggunakan aturan integral dasar, kita dapat mengintegrasikan setiap suku:

$$\int 2x^{3}dx = \frac{1}{2}x^{4}$$
$$\int 9x^{2}dx = 3x^{3}$$
$$\int 4xdx = 2x^{2}$$
$$\int 5dx = 5x$$

Jadi, integral dari $$(2x^{3}-9x^{2}+4x-5)$$ adalah $$\frac{1}{2}x^{4} - 3x^{3} + 2x^{2} - 5x + C$$ , di mana $$C$$ adalah konstanta integrasi. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. $$\frac {1}{2}x^{4}-6x^{3}+2x^{2}-5x+C$$ .