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Matemática
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Qual a medida em graus do ângulo (9pi )/(4) na sua menor determinação de arco côngruo? A x=30^circ B x=60^circ C x=45^circ D x=90^circ

Pergunta

Qual a medida em graus do ângulo (9pi )/(4) na sua menor determinação de arco
côngruo?
A	x=30^circ 
B	x=60^circ 
C	x=45^circ 
D	x=90^circ

Qual a medida em graus do ângulo (9pi )/(4) na sua menor determinação de arco côngruo? A x=30^circ B x=60^circ C x=45^circ D x=90^circ

Solução

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DiegoVeterano · Tutor por 9 anos

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Para encontrar a medida em graus do ângulo \frac{9\pi}{4} na sua menor determinação de arco congruente, podemos usar a fórmula de conversão de radianos para graus:

1 \text{ radiano} = \frac{180}{\pi} \text{ graus}

Substituindo \frac{9\pi}{4} na fórmula, temos:

\frac{9\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = \frac{9 \times 180}{4} = 405 \text{ graus}

Agora, podemos encontrar a menor determinação de arco congruente subtraindo múltiplos de 360^{\circ} até obtermos um valor dentro do intervalo [0^{\circ}, 360^{\circ}).

405^{\circ} - 360^{\circ} = 45^{\circ}

Portanto, a medida em graus do ângulo \frac{9\pi}{4} na sua menor determinação de arco congruente é 45^{\circ}.

A resposta correta é a opção C: x=45^{\circ}.
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