Pergunta

Qual a medida em graus do ângulo (9pi )/(4) na sua menor determinação de arco côngruo? A x=30^circ B x=60^circ C x=45^circ D x=90^circ
Solução

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DiegoVeterano · Tutor por 9 anos
Responder
Para encontrar a medida em graus do ângulo \frac{9\pi}{4}
1 \text{ radiano} = \frac{180}{\pi} \text{ graus}
Substituindo \frac{9\pi}{4}
\frac{9\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = \frac{9 \times 180}{4} = 405 \text{ graus}
Agora, podemos encontrar a menor determinação de arco congruente subtraindo múltiplos de 360^{\circ}
405^{\circ} - 360^{\circ} = 45^{\circ}
Portanto, a medida em graus do ângulo \frac{9\pi}{4}
A resposta correta é a opção C: x=45^{\circ}
na sua menor determinação de arco congruente, podemos usar a fórmula de conversão de radianos para graus:
1 \text{ radiano} = \frac{180}{\pi} \text{ graus}
Substituindo \frac{9\pi}{4}
na fórmula, temos:
\frac{9\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = \frac{9 \times 180}{4} = 405 \text{ graus}
Agora, podemos encontrar a menor determinação de arco congruente subtraindo múltiplos de 360^{\circ}
até obtermos um valor dentro do intervalo [0^{\circ}, 360^{\circ})
.
405^{\circ} - 360^{\circ} = 45^{\circ}
Portanto, a medida em graus do ângulo \frac{9\pi}{4}
na sua menor determinação de arco congruente é 45^{\circ}
.
A resposta correta é a opção C: x=45^{\circ}
.
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