Qual a medida em graus do ângulo (9pi )/(4) na sua menor determinação de arco côngruo? A x=30^circ B x=60^circ C x=45^circ D x=90^circ

Para encontrar a medida em graus do ângulo $$\frac{9\pi}{4}$$ na sua menor determinação de arco congruente, podemos usar a fórmula de conversão de radianos para graus:

$$1 \text{ radiano} = \frac{180}{\pi} \text{ graus}$$

Substituindo $$\frac{9\pi}{4}$$ na fórmula, temos:

$$\frac{9\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = \frac{9 \times 180}{4} = 405 \text{ graus}$$

Agora, podemos encontrar a menor determinação de arco congruente subtraindo múltiplos de $$360^{\circ}$$ até obtermos um valor dentro do intervalo $$[0^{\circ}, 360^{\circ})$$ .

$$405^{\circ} - 360^{\circ} = 45^{\circ}$$

Portanto, a medida em graus do ângulo $$\frac{9\pi}{4}$$ na sua menor determinação de arco congruente é $$45^{\circ}$$ .

A resposta correta é a opção C: $$x=45^{\circ}$$ .