1. O balão usado por Jacques Charles em seu histórico voo em 1783 foi preenchido com aproximadamente 1300 mol de H_(2) Se a temperatura do gás era de 23^circ C e a pressão de 750 mm Hg, qual era o volume do balão

Para calcular o volume do balão, podemos usar a Lei de Boyle, que afirma que, a temperatura constante, a pressão de um gás é inversamente proporcional ao seu volume. A fórmula é:<br /><br />\[ P_1V_1 = P_2V_2 \]<br /><br />Dado que a temperatura é constante, podemos usar a Lei de Charles, que afirma que, a pressão constante, o volume de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura em Kelvin. A fórmula é:<br /><br />\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]<br /><br />Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:<br /><br />\[ T = 23^{\circ}C + 273.15 = 296.15 K \]<br /><br />Agora, podemos usar a Lei de Boyle para encontrar o volume inicial \( V_1 \):<br /><br />\[ P_1V_1 = P_2V_2 \]<br /><br />\[ 750 \, \text{mmHg} \times V_1 = 1 \, \text{atm} \times 1300 \, \text{mol} \times 22.4 \, \text{L/mol} \]<br /><br />\[ V_1 = \frac{1 \, \text{atm} \times 1300 \, \text{mol} \times 22.4 \, \text{L/mol}}{750 \, \text{mmHg}} \]<br /><br />\[ V_1 = \frac{1 \times 1300 \times 22.4}{750} \]<br /><br />\[ V_1 = \frac{28800}{750} \]<br /><br />\[ V_1 = 38.4 \, \text{L} \]<br /><br />Portanto, o volume do balão era de 38.4 litros.