18. (Uer) 2018) Um carro se desloca ao longo de uma reta. Sua velocidade varia de acordo com o tempo, conforme indicado no gráfico. A função que indica o deslocamento do carro em relação ao tempo t é: a) 5t-0,55t^2 b) 5t+0,625t^2 c) 20t-1,25t^2 20t+2,5t^2

Para determinar a função que indica o deslocamento do carro em relação ao tempo, precisamos integrar a função da velocidade em relação ao tempo. No gráfico fornecido, a velocidade é representada pela inclinação da reta tangente à curva da função.<br /><br />A função que indica a velocidade do carro em relação ao tempo pode ser aproximada pela equação da reta tangente no ponto t=0, que é dada por:<br /><br />v(t) = 5 + 0,625t<br /><br />Para encontrar a função que indica o deslocamento do carro em relação ao tempo, devemos integrar a função da velocidade em relação ao tempo:<br /><br />s(t) = ∫(5 + 0,625t) dt<br />s(t) = 5t + 0,625 * (t^2)/2 + C<br />s(t) = 5t + 0,3125t^2 + C<br /><br />Onde C é a constante de integração. Como não temos informações adicionais para determinar o valor de C, podemos considerá-lo como zero.<br /><br />Portanto, a função que indica o deslocamento do carro em relação ao tempo t é aproximadamente:<br />s(t) ≈ 5t + 0,3125t^2<br /><br />Assim, a opção correta é:<br />c) $5t+0,625t^{2}$