Considere um planeta orbitando uma estrela em uma orbita eliptica. A massa da estrela é M=2times 10^30kg e a massa do planeta m=5times 10^24kg O semieixo maior da drbita eliptica do planeta é a=1.5times 10^11m ea excentricidade da orbita c=0.1 A constante gravitacional é G=6,674times 10^-11m^3kg^-1s^-2 Calcule a energis potencial gravitacional do planeta quando ele está no ponto mais próximo da estrela (periélio) e assinale a alternativa correta. a -2,01times 10^33J b. -2,00times 10^33J c. -1,99times 10^33J d. -2,05times 10^33J a -2.10times 10^13J

Para calcular a energia potencial gravitacional do planeta no ponto mais próximo da estrela (periélio), podemos usar a fórmula:<br /><br />Energia potencial gravitacional = -G * (massa do planeta * massa da estrela) / distância periélio<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />Energia potencial gravitacional = -6,674 x 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2 * (5 x 10^24 kg * 2 x 10^30 kg) / (1 - 0.1) * 1.5 x 10^11 m<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />Energia potencial gravitacional = -2,01 x 10^33 J<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a letra a) $-2,01\times 10^{33}J$.