Um broche de prata de massa 20 g a 100^circ C 6 colocado em 20 g de agua inicialmente a 40^circ C Qual será a temperature (aproximada) final de equilibrio térmico, admitindo trocas de calor apenas entre a prata e a dgua? (Da dos) calor especifico da prata=0,056cal/gcdot ^circ C calor especifico da dgua=1,0cal/gcdot ^circ C A. 36^circ C B. 46^circ C C. 83^circ C D. 54^circ C E. 64^circ C

Para resolver esse problema, podemos usar a conservação de energia, ou seja, a quantidade de calor perdida pela prata será igual à quantidade de calor ganha pela água.<br /><br />Podemos calcular a quantidade de calor perdida pela prata usando a fórmula:<br /><br />\[ Q_{\text{prata}} = m_{\text{prata}} \cdot c_{\text{prata}} \cdot \Delta T_{\text{prata}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( m_{\text{prata}} \) é a massa da prata (20 g)<br />- \( c_{\text{prata}} \) é o calor específico da prata (0,056 cal/g·°C)<br />- \( \Delta T_{\text{prata}} \) é a variação de temperatura da prata (final - inicial)<br /><br />Podemos calcular a quantidade de calor ganha pela água usando a fórmula:<br /><br />\[ Q_{\text{água}} = m_{\text{água}} \cdot c_{\text{água}} \cdot \Delta T_{\text{água}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( m_{\text{água}} \) é a massa da água (20 g)<br />- \( c_{\text{água}} \) é o calor específico da água (1,0 cal/g·°C)<br />- \( \Delta T_{\text{água}} \) é a variação de temperatura da água (final - inicial)<br /><br />Como a quantidade de calor perdida pela prata é igual à quantidade de calor ganha pela água, podemos igualar as duas fórmulas:<br /><br />\[ m_{\text{prata}} \cdot c_{\text{prata}} \cdot \Delta T_{\text{prata}} = m_{\text{água}} \cdot c_{\text{água}} \cdot \Delta T_{\text{água}} \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />\[ 20 \cdot 0,056 \cdot (T_{\text{final}} - 100) = 20 \cdot 1,0 \cdot (T_{\text{final}} - 40) \]<br /><br />Simplificando a equação:<br /><br />\[ 1,12 \cdot (T_{\text{final}} - 100) = (T_{\text{final}} - 40) \]<br /><br />\[ 1,12T_{\text{final}} - 112 = T_{\text{final}} - 40 \]<br /><br />\[ 0,12T_{\text{final}} = 72 \]<br /><br />\[ T_{\text{final}} = 600 \]<br /><br />Portanto, a temperatura final de equilíbrio térmico será de aproximadamente \( 60^{\circ}C \).<br /><br />A resposta correta é a opção D. \( 54^{\circ}C \).