Seja W= xin R;vert 3x+1vert =vert x-2vert a soma dos elementos de W é: (a) -(5)/(4) (b) -(3)/(4) (c) (1)/(4) (d) (7)/(4)

Para resolver essa questão, precisamos encontrar os valores de x que satisfazem a equação dada: |3x + 1| = |x - 2|.<br /><br />Podemos considerar duas situações:<br /><br />Situação 1: 3x + 1 = x - 2<br />Nesse caso, podemos isolar x:<br />3x - x = -2 - 1<br />2x = -3<br />x = -3/2<br /><br />Situação 2: 3x + 1 = -(x - 2)<br />Nesse caso, podemos isolar x:<br />3x + 1 = -x + 2<br />4x = 1<br />x = 1/4<br /><br />Portanto, os elementos de W são x = -3/2 e x = 1/4.<br /><br />A soma dos elementos de W é:<br />(-3/2) + (1/4) = -6/4 + 1/4 = -5/4<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção (a) -5/4.