04. Para que uma bola de futebol receba o Selo de Qualidade FIFA APPROVED, deve entre outras caracteristicas, ter pressão de teste de 80 kPa. Considere que uma bola foi produzida e testada em um ambiente à temperatura de 27^circ C e utilizada em um campo de futebol à temperatura de 37^circ C Qual o valor da pressão do ar no interior da bola considerando o volume constante, quando ela estiver no campo? a) 55,4 kPa. b) 23,1 kPa. c) 65,2 kPa. d) 45,6 kPa. e) 82 ,7 kPa.

Para resolver esse problema, podemos usar a Lei de Charles, que afirma que, para uma quantidade fixa de gás, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta, considerando o volume constante.<br /><br />Primeiro, precisamos converter as temperaturas de graus Celsius para Kelvin, pois a escala Kelvin é usada para calcular temperaturas absolutas. A temperatura inicial é de 27°C, que equivale a 300 K (27 + 273). A temperatura final é de 37°C, que equivale a 310 K (37 + 273).<br /><br />A pressão inicial é de 80 kPa. Podemos usar a fórmula da Lei de Charles para encontrar a pressão final:<br /><br />\[<br />\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}<br />\]<br /><br />Onde:<br />- \(P_1\) é a pressão inicial (80 kPa)<br />- \(T_1\) é a temperatura inicial em Kelvin (300 K)<br />- \(P_2\) é a pressão final (que queremos encontrar)<br />- \(T_2\) é a temperatura final em Kelvin (310 K)<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />\[<br />\frac{80 \, \text{kPa}}{300 \, \text{K}} = \frac{P_2}{310 \, \text{K}}<br />\]<br /><br />Para encontrar \(P_2\), podemos reorganizar a fórmula:<br /><br />\[<br />P_2 = \frac{80 \, \text{kPa} \times 310 \, \text{K}}{300 \, \text{K}}<br />\]<br /><br />Calculando o valor:<br /><br />\[<br />P_2 = \frac{24800 \, \text{kPa} \cdot \text{K}}{300 \, \text{K}} = 82,7 \, \text{kPa}<br />\]<br /><br />Portanto, o valor da pressão do ar no interior da bola quando ela estiver no campo será de 82,7 kPa.<br /><br />A resposta correta é a opção e) 82,7 kPa.