(ENEM 2017) Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado a desatenção aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00m/s^2 Em resposta a uma emergencia freiam com uma desaceleração igual a 5,00m/s^2 O motorista atento aciona o freio a velocidade de 14,0m/s enquanto o desatento, em situação andloga leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem. Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros? A 2,90 m B 14,0 m C 14,5 m D 15,0 m E 17.4 m

Para resolver essa questão, precisamos calcular a distância adicional percorrida pelo motorista desatento em comparação com o motorista atento. Vamos dividir o problema em duas partes: a distância percorrida durante o tempo de reação adicional e a distância percorrida durante a frenagem.<br /><br />1. **Distância percorrida durante o tempo de reação adicional:**<br /><br />O motorista desatento leva 1 segundo a mais para iniciar a frenagem. Durante esse tempo, ele continua se movendo à velocidade inicial de \(14,0 \, \mathrm{m/s}\).<br /><br />\[ d_{\text{reação}} = v \cdot t \]<br />\[ d_{\text{reação}} = 14,0 \, \mathrm{m/s} \cdot 1 \, \mathrm{s} \]<br />\[ d_{\text{reação}} = 14,0 \, \mathrm{m} \]<br /><br />2. **Distância percorrida durante a frenagem:**<br /><br />Ambos os motoristas freiam com a mesma desaceleração (\(a = -5,00 \, \mathrm{m/s^2}\)) a partir da mesma velocidade inicial (\(v_0 = 14,0 \, \mathrm{m/s}\)). A fórmula para a distância de frenagem é:<br /><br />\[ v_f^2 = v_0^2 + 2ad \]<br /><br />Como a velocidade final (\(v_f\)) é zero (parada total), temos:<br /><br />\[ 0 = (14,0 \, \mathrm{m/s})^2 + 2(-5,00 \, \mathrm{m/s^2})d \]<br />\[ 0 = 196 \, \mathrm{m^2/s^2} - 10d \]<br />\[ 10d = 196 \]<br />\[ d = \frac{196}{10} \]<br />\[ d = 19,6 \, \mathrm{m} \]<br /><br />Portanto, ambos os motoristas percorrem a mesma distância de frenagem de 19,6 metros.<br /><br />3. **Distância total percorrida pelo motorista desatento:**<br /><br />A distância total percorrida pelo motorista desatento é a soma da distância percorrida durante o tempo de reação adicional e a distância de frenagem:<br /><br />\[ d_{\text{total, desatento}} = d_{\text{reação}} + d_{\text{frenagem}} \]<br />\[ d_{\text{total, desatento}} = 14,0 \, \mathrm{m} + 19,6 \, \mathrm{m} \]<br />\[ d_{\text{total, desatento}} = 33,6 \, \mathrm{m} \]<br /><br />4. **Distância total percorrida pelo motorista atento:**<br /><br />A distância total percorrida pelo motorista atento é apenas a distância de frenagem:<br /><br />\[ d_{\text{total, atento}} = 19,6 \, \mathrm{m} \]<br /><br />5. **Diferença de distância percorrida:**<br /><br />A diferença de distância percorrida entre o motorista desatento e o motorista atento é:<br /><br />\[ \Delta d = d_{\text{total, desatento}} - d_{\text{total, atento}} \]<br />\[ \Delta d = 33,6 \, \mathrm{m} - 19,6 \, \mathrm{m} \]<br />\[ \Delta d = 14,0 \, \mathrm{m} \]<br /><br />Portanto, a distância adicional percorrida pelo motorista desatento é de \(14,0 \, \mathrm{m}\). A resposta correta é:<br /><br />\[ \boxed{B \, 14,0 \, \mathrm{m}} \]