Calcular las siguient es integrales iint _(I)x^2+ydxdy;I=[0,1]times [0,1]

Para calcular la integral doble $\iint _{I}x^{2}+ydxdy;I=[0,1]\times [0,1]$, primero podemos integrar con respecto a $x$ y luego con respecto a $y$.<br /><br />Integrando con respecto a $x$, obtenemos:<br /><br />$\int_{0}^{1} x^{2} \, dx = \left[ \frac{x^{3}}{3} \right]_{0}^{1} = \frac{1}{3}$<br /><br />Integrando con respecto a $y$, obtenemos:<br /><br />$\int_{0}^{1} y \, dy = \left[ \frac{y^{2}}{2} \right]_{0}^{1} = \frac{1}{2}$<br /><br />Por lo tanto, el valor de la integral doble es $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$.