Questão 5 (2,0 pontos) Calcular o valor dos juros acumulados entre a 73^circ e 80^circ prestação correspondentes a um empréstimo de 5.500.000 à taxa de 2% ao mês, para pagamento em 180 prestações mensais e iguais no Sistema Price.

Para calcular o valor dos juros acumulados entre a 73ª e 80ª prestação correspondentes a um empréstimo de $5.500.000 à taxa de 2% ao mês, para pagamento em 180 prestações mensais e iguais no Sistema Price, podemos usar a fórmula dos juros compostos.<br /><br />A fórmula dos juros compostos é dada por:<br /><br />\[ M = P \times \frac{r \times (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \]<br /><br />Onde:<br />- M é o valor da prestação (em reais)<br />- P é o valor do empréstimo (em reais)<br />- r é a taxa de juros (em reais)<br />- n é o número de prestações (em meses)<br /><br />Para calcular o valor dos juros acumulados entre a 73ª e 80ª prestação, precisamos calcular o valor da prestação correspondente a cada uma dessas prestações e subtrair o valor principal do empréstimo.<br /><br />Para calcular o valor da prestação correspondente a cada uma dessas prestações, podemos usar a fórmula dos juros compostos acima. No entanto, é necessário ajustar o valor de n para corresponder ao número de prestações restantes após a 73ª prestação.<br /><br />Para calcular o valor dos juros acumulados entre a 73ª e 80ª prestação, podemos usar a seguinte fórmula:<br /><br />\[ J = \sum_{i=73}^{80} M_i \times (1 + r)^{n-i} \]<br /><br />Onde:<br />- J é o valor dos juros acumulados (em reais)<br />- M_i é o valor da prestação correspondente à i-ésima prestação (em reais)<br />- r é a taxa de juros (em reais)<br />- n é o número total de prestações (em meses)<br />- i é o número de prestações consideradas (de 73 a 80)<br /><br />Para calcular o valor da prestação correspondente a cada uma dessas prestações, podemos usar a fórmula dos juros compostos acima. No entanto, é necessário ajustar o valor de n para corresponder ao número de prestações restantes após a 73ª prestação.<br /><br />Após calcular o valor da prestação correspondente a cada uma dessas prestações, podemos calcular o valor dos juros acumulados entre a 73ª e 80ª prestação subtraindo o valor principal do empréstimo de cada valor da prestação correspondente.<br /><br />Lembrando que o valor principal do empréstimo é de $5.500.000 e a taxa de juros é de 2% ao mês.