Resolva os sistemas abaixo. (1) ) 5x-2y=14 3x-2y=6 (3) ) 7x-2y=12 5x-2y=8 [Res] (1) -(2) 2x=8 x= square (2) ) 8x-3y=30 5x-3y=21 (4) ) x-3y=7 5x-3y=11

Vamos resolver os sistemas de equações dado:

(1) $$\{ \begin{matrix} 5x-2y=14\\ 3x-2y=6\end{matrix}$$

Para resolver esse sistema, podemos usar o método da substituição ou o método da eliminação. Vamos usar o método da eliminação.

Multiplicando a segunda equação por 2, temos:

$$\{ \begin{matrix} 5x-2y=14\\ 6x-4y=12\end{matrix}$$

Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos:

$$-x+2y=2$$

Simplificando, temos:

$$-x=2-2y$$

Multiplicando ambos os lados por -1, temos:

$$x=2-2y$$

Substituindo esse valor na primeira equação, temos:

$$5(2-2y)-2y=14$$

Simplificando, temos:

$$10-10y-2y=14$$

$$-12y=4$$

Dividindo ambos os lados por -12, temos:

$$y=-\frac{1}{3}$$

Substituindo esse valor na equação $$x=2-2y$$ , temos:

$$x=2-2(-\frac{1}{3})$$

$$x=2+\frac{2}{3}$$

$$x=\frac{8}{3}$$

Portanto, a solução do sistema é $$x=\frac{8}{3}$$ e $$y=-\frac{1}{3}$$ .

(3) $$\{ \begin{matrix} 7x-2y=12\\ 5x-2y=8\end{matrix}$$

Usando o método da eliminação, podemos subtrair a segunda equação da primeira:

$$(7x-2y)-(5x-2y)=12-8$$

$$2x=4$$

Dividindo ambos os lados por 2, temos:

$$x=2$$

Substituindo esse valor na primeira equação, temos:

$$7(2)-2y=12$$

$$14-2y=12$$

$$-2y=-2$$

Dividindo ambos os lados por -2, temos:

$$y=1$$

Portanto, a solução do sistema é $$x=2$$ e $$y=1$$ .

(2) $$\{ \begin{matrix} 8x-3y=30\\ 5x-3y=21\end{matrix}$$

Usando o método da eliminação, podemos subtrair a segunda equação da primeira:

$$(8x-3y)-(5x-3y)=30-21$$

$$3x=9$$

Dividindo ambos os lados por 3, temos:

$$x=3$$

Substituindo esse valor na primeira equação, temos:

$$8(3)-3y=30$$

$$24-3y=30$$

$$-3y=6$$

Dividindo ambos os lados por -3, temos:

$$y=-2$$

Portanto, a solução do sistema é $$x=3$$ e $$y=-2$$ .

(p) $$\{ \begin{matrix} x-3y=7\\ 5x-3y=11\end{matrix}$$

Usando o método da eliminação, podemos subtrair a segunda equação da primeira:

$$(x-3y)-(5x-3y)=7-11$$

$$-4x=-4$$

Dividindo ambos os lados por -4, temos:

$$x=1$$

Substituindo esse valor na primeira equação, temos:

$$1-3y=7$$

$$-3y=6$$

Dividindo ambos os lados por -3, temos:

$$y=-2$$

Portanto, a solução do sistema é $$x=1$$ e $$y=-2$$ .