1. Em outubro dezembro um fundo de investimentos rendeu 2,1% 1,7% e 1,9% respectivamente. Qual foi o montante, no final de dezembro, de uma aplicação de R 12000,00 feita no início de outubro? 2. Em 3 meses sucessivos um fundo de ações rendeu 4% ,-2% e -6% Qual o mon- tante obtido, ao final dos 3 meses, de uma aplicação inicial de R 14000,00 -. César aplicou um capital a juros compostos, durante 2 anos e meio, e recebeu de juros 40% do capital aplicado . Qual a taxa mensal de juros? Um capital de R 4000,00 foi aplicado a juros compostos à taxa de 25% a.a. Calcule o montante , considerando cada um dos seguintes prazos de aplicação: a) 90 dias b) 1 mês c) 120 dias d) 75 dias e) 5 meses Um banco concedeu um empréstimo a uma empresa no valor de R 20000,00 pelo prazo de 72 dias, cobrando um montante de R 26000,00 a) Qual a taxa mensal de juros compostos do financiamento? b) Qual a taxa anual de juros compostos do financiamento? Durante quanto tempo um capital de R 5000,00 deve ser aplicado a juros compostos, à taxa de 1,9% a.m., para se obter um montante de R 7000,00 Em relação ao exercício anterior.suponha que fossem assinadas duas promis sórias, cada uma de valor P, venc(veis em 2 e 3 meses , de modo que a soma de seus valores descontados fosse R 30000,00 Qual o valor de P? -i. Um pequeno comerciante leva a um banco 3 cheques pré-datados, cujos va- lores são R 2000,00,R 2500,00 e R 3000,00 em 45,60 e 100 dias , respectivamente. O banco utiliza uma taxa de desconto de 2,7% a.m. Qual éo valor líquido recebido pelo comerciante?

1. Para calcular o montante final de uma aplicação de R$ 12000,00 feita no início de outubro, com rendimentos de 2,1%, 1,7% e 1,9% nos meses de outubro, novembro e dezembro, respectivamente, podemos usar a fórmula do montante composto:<br /><br />\[ M = P \times (1 + i_1) \times (1 + i_2) \times (1 + i_3) \]<br /><br />Onde:<br />M = Montante final<br />P = Capital inicial (R$ 12000,00)<br />i_1, i_2, i_3 = Rendimentos mensais (2,1%, 1,7% e 1,9%)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ M = 12000 \times (1 + 0,021) \times (1 + 0,017) \times (1 + 0,019) \]<br /><br />\[ M = 12000 \times 1,021 \times 1,017 \times 1,019 \]<br /><br />\[ M = 12000 \times 1,058 \]<br /><br />\[ M = 12576 \]<br /><br />Portanto, o montante final da aplicação de R$ 12000,00 no início de outubro, com os rendimentos mencionados, será de R$ 12576,00 no final de dezembro.<br /><br />2. Para calcular o montante obtido ao final de 3 meses de uma aplicação inicial de R$ 14000,00, com rendimentos de 4%, -2% e -6% nos 3 meses sucessivos, podemos usar a mesma fórmula do montante composto:<br /><br />\[ M = P \times (1 + i_1) \times (1 + i_2) \times (1 + i_3) \]<br /><br />Onde:<br />M = Montante final<br />P = Capital inicial (R$ 14000,00)<br />i_1, i_2, i_3 = Rendimentos mensais (4%, -2% e -6%)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ M = 14000 \times (1 + 0,04) \times (1 - 0,02) \times (1 - 0,06) \]<br /><br />\[ M = 14000 \times 1,04 \times 0,98 \times 0,94 \]<br /><br />\[ M = 14000 \times 0,94112 \]<br /><br />\[ M = 13177,68 \]<br /><br />Portanto, o montante obtido ao final de 3 meses de uma aplicação inicial de R$ 14000,00, com os rendimentos mencionados, será de R$ 13177,68.<br /><br />3. Para calcular a taxa mensal de juros em um capital aplicado a juros compostos durante 2 anos e meio, com um rendimento de 40% do capital aplicado, podemos usar a fórmula do montante composto e a fórmula do rendimento:<br /><br />\[ M = P \times (1 + i)^n \]<br /><br />Onde:<br />M = Montante final<br />P = Capital inicial<br />i = Taxa de juros<br />n = Número de períodos (meses)<br /><br />Sabemos que o rendimento é 40% do capital aplicado, então:<br /><br />\[ R = 0,4 \times P \]<br /><br />\[ M = P + R \]<br /><br />\[ M = P + 0,4 \times P \]<br /><br />\[ M = 1,4 \times P \]<br /><br />Substituindo na fórmula do montante composto:<br /><br />\[ 1,4 \times P = P \times (1 + i)^{24} \]<br /><br />\[ 1,4 = (1 + i)^{24} \]<br /><br />\[ (1 + i)^{24} = 1,4 \]<br /><br />\[ 1 + i = \sqrt[24]{1,4} \]<br /><br />\[ i = \sqrt[24]{1,4} - 1 \]<br /><br />\[ i \approx 0,0196 \]<br /><br />Portanto, a taxa mensal de juros é aproximadamente 1,96%.<br /><br />4. Para calcular o montante de um capital de R$ 4000,00 aplicado a juros compostos à taxa de 25% nos diferentes prazos de aplicação, podemos usar a fórmula do montante composto:<br /><br />\[ M = P \times (1 + i)^n \]<br /><br />Onde:<br />M = Montante final<br />P = Capital inicial (R$ 4000,00)<br />i = Taxa de juros (25%)<br />n = Número de períodos