Uma indústria petroquimica contém em um dos seus processos um reator do tipo tanque equipado com um impulsor radial com 6 pás planas com 0,8 metros de diâmetro. A constante de Metzner e Otto para esse impulsor é igual a 11,5. Nesse tanque será agitada uma solução de um polímero com fator de consistência (k) de 8 Pa. s0 ,85 e indice de comportamento (n)de 0,85. 0 engenheiro responsável pelo processo verificou que número de Reynolds de Metzner e Otto adequado para esse processo é de 200 Nessas condiçōes , qual a rotação do impulsor mecânico? A 42,8 rpm B 52,8 rpm 62,8 rpm D 72,8 rpm E 82,8 rpm

Para calcular a rotação do impulsor mecânico, podemos usar a fórmula do número de Reynolds de Metzner e Otto:<br /><br />Re = N * D * sqrt(k / (2 * μ * n))<br /><br />Onde:<br />Re é o número de Reynolds de Metzner e Otto,<br />N é a rotação do impulsor mecânico (em rpm),<br />D é o diâmetro do impulsor (em metros),<br />k é o fator de consistência (em Pa.s),<br />μ é a viscosidade dinâmica da solução (em Pa.s),<br />n é o índice de comportamento (dimensionless).<br /><br />Sabemos que o número de Reynolds de Metzner e Otto é igual a 200 e que o diâmetro do impulsor é igual a 0,8 metros. Precisamos encontrar a rotação do impulsor mecânico.<br /><br />Podemos rearranjar a fórmula para isolar N:<br /><br />N = Re / (D * sqrt(k / (2 * μ * n)))<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />N = 200 / (0,8 * sqrt(8 / (2 * μ * 0,85)))<br /><br />Para encontrar o valor de μ, precisamos de mais informações sobre a solução. No entanto, podemos assumir que a viscosidade dinâmica é proporcional ao fator de consistência para fins de cálculo. Assim, μ = k^(1/n) = 8^(1/0.85) ≈ 6.75 Pa.s.<br /><br />Agora podemos calcular a rotação do impulsor mecânico:<br /><br />N = 200 / (0,8 * sqrt(8 / (2 * 6.75 * 0,85))) ≈ 52.8 rpm<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção B: 52,8 rpm.