Pergunta
A barra apresentada a seguir está sujeita aos carregamentos apresentados Considerando-se P=62,2 kN, qual a média, em MPa entre as tensoes normais do trecho AB. BCeDE que atuam na barra? DADOS: P=62,2kN A_(AB)=162,5mm^2 A_(BC)=867,7mm^2 A_(CE)=356,2mm^2 Atenção: Para cálculo da média entre os 3 trechos, caso a barra esteja sofrendo tração, utilizar valor positivo Caso esteja sofrendo compressão, utilizar valor negativo. Inserir resposta com o sinal encontrado na média entre os 3 trechos.
Solução
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YedaMestre · Tutor por 5 anos
Responder
Para calcular a média das tensões normais nos trechos AB, BC e CE da barra, precisamos primeiro determinar a tensão normal em cada trecho. A tensão normal (\(\sigma\)) é dada pela fórmula:<br /><br />\[<br />\sigma = \frac{P}{A}<br />\]<br /><br />onde \(P\) é a força aplicada e \(A\) é a área da seção transversal.<br /><br />1. **Tensão no trecho AB:**<br /><br />\[<br />\sigma_{AB} = \frac{62,2 \times 10^3}{162,5} = 382,77 \text{ MPa}<br />\]<br /><br />2. **Tensão no trecho BC:**<br /><br />\[<br />\sigma_{BC} = \frac{62,2 \times 10^3}{867,7} = 71,68 \text{ MPa}<br />\]<br /><br />3. **Tensão no trecho CE:**<br /><br />\[<br />\sigma_{CE} = \frac{62,2 \times 10^3}{356,2} = 174,65 \text{ MPa}<br />\]<br /><br />Agora, calculamos a média das tensões:<br /><br />\[<br />\text{Média} = \frac{\sigma_{AB} + \sigma_{BC} + \sigma_{CE}}{3} = \frac{382,77 + 71,68 + 174,65}{3} = 209,70 \text{ MPa}<br />\]<br /><br />Como todas as tensões são positivas (indicam tração), a média também será positiva. Portanto, a média das tensões normais entre os três trechos é \(209,70 \text{ MPa}\).
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