23) Efetue: a) (} 5&-3 -1&4 ) 24) Dada a matriz A= A=[} 2&-1&0 1&0&0 0&0&1 25) Sendo A = A=(} 3&2 5&1 ) , calcule: a) AB b)AC c) BC 26) Considere as matrizes A=(aij) e B (bij) quadradas de ordem 2,com aij=3i+4jebij=-4i-3j Sabendo que C A +B determine C^2 27) Calcule os seguintes determinantes: a) (} -4&8 1&-3 ) b) (} 8&sqrt (3) sqrt (3)&-7 ) 28) Se a = a=vert } 2&1 -3&4

23)
a) $$(\begin{matrix} 5&-3\\ -1&4\end{matrix} )\cdot (\begin{matrix} 3\\ -2\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 5\cdot 3 + (-3)\cdot (-2)\\ (-1)\cdot 3 + 4\cdot (-2)\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 15 + 6\\ -3 - 8\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 21\\ -11\end{matrix} )$$

b) $$(\begin{matrix} 5&2\\ -1&4\end{matrix} )\cdot (\begin{matrix} 2&-1\\ 0&3\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 5\cdot 2 + 2\cdot 0\\ (-1)\cdot 2 + 4\cdot 3\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 10 + 0\\ -2 + 12\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 10\\ 10\end{matrix} )$$

c) $$(\begin{matrix} 1&0&0\\ 1&1&0\\ 0&1&1\end{matrix} )(\begin{matrix} 2&2&1\\ 1&2&2\\ 2&1&2\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 1\cdot 2 + 0\cdot 1 + 0\cdot 2\\ 1\cdot 2 + 1\cdot 1 + 0\cdot 2\\ 0\cdot 2 + 1\cdot 1 + 1\cdot 2\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 2\\ 3\\ 3\end{matrix} )$$

24) $$A^{2} = A\cdot A = [\begin{matrix} 2&-1&0\\ 1&0&0\\ 0&0&1\end{matrix} ]\cdot [\begin{matrix} 2&-1&0\\ 1&0&0\\ 0&0&1\end{matrix} ] = [\begin{matrix} 2\cdot 2 + (-1)\cdot 1 + 0\cdot 0\\ 1\cdot 2 + 0\cdot 1 + 0\cdot 0\\ 0\cdot 2 + 0\cdot 1 + 1\cdot 0\end{matrix} ] = [\begin{matrix} 3&-1&0\\ 2&0&0\\ 0&0&1\end{matrix} ]$$

25)
a) $$AB = (\begin{matrix} 3&2\\ 5&1\end{matrix} )\cdot (\begin{matrix} 3&-1\\ 2&0\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 3\cdot 3 + 2\cdot 2\\ 5\cdot 3 + 1\cdot 2\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 13\\ 17\end{matrix} )$$

b) $$AC = (\begin{matrix} 3&2\\ 5&1\end{matrix} )\cdot (\begin{matrix} 1\\ 4\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 3\cdot 1 + 2\cdot 4\\ 5\cdot 1 + 1\cdot 4\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 11\\ 9\end{matrix} )$$

c) $$BC = (\begin{matrix} 3&-1\\ 2&0\end{matrix} )\cdot (\begin{matrix} 1\\ 4\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 3\cdot 1 + (-1)\cdot 4\\ 2\cdot 1 + 0\cdot 4\end{matrix} ) = (\begin{matrix} -1\\ 2\end{matrix} )$$

26) $$C = A + B = [\begin{matrix} 3i + 4j\\ -4i - 3j\end{matrix} ] + [\begin{matrix} -4i - 3j\\ 4i + 3j\end{matrix} ] = [\begin{matrix} -i + j\\ 0\end{matrix} ]$$
$C^{2} = C\cdot C = [ $$\begin{matrix} -i + j\\ 0\end{matrix}$$ ]\cdot [\begin{