14. (Mackenzie-SP)Quatro polias , solidárias duas a duas, podem ser acopladas por meio de uma única correia , conforme as possibilidades abaixo ilustradas. Os raios das polias A, B , C e D são respectivamente, 4,0 cm,6 ,0 cm, 8,0 cm e 10 cm . Sabendo que a frequência do eixo do conjunto CD é 4800 rpm , a maior frequênci a obtida para o eixo do conjunto AB, dentre as combinações citadas, é: a) 400 Hz. b) 20 O Hz. c) 160 Hz. d) 133 Hz. e) an7Hz

Para determinar a frequência do eixo do conjunto AB, precisamos usar a relação entre as velocidades angulares das polias e seus raios.<br /><br />A fórmula para calcular a velocidade angular é dada por:<br /><br />ω = 2πf<br /><br />onde ω é a velocidade angular em radianos por segundo e f é a frequência em hertz.<br /><br />Vamos calcular a velocidade angular do conjunto CD primeiro:<br /><br />ω_CD = 2πf_CD<br /><br />Sabemos que f_CD = 4800 rpm. Para converter para hertz, dividimos por 60:<br /><br />f_CD = 4800 rpm / 60 = 80 Hz<br /><br />Substituindo na fórmula da velocidade angular:<br /><br />ω_CD = 2π(80) = 160π rad/s<br /><br />Agora podemos usar a relação entre as velocidades angulares e os raios das polias para encontrar a velocidade angular do conjunto AB.<br /><br />ω_AB = (r_CD/r_AB) * ω_CD<br /><br />Onde r_CD é o raio da polia C e D (8 cm) e r_AB é o raio da polia A e B (4 cm).<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />ω_AB = (8/4) * 160π = 320π rad/s<br /><br />Finalmente, podemos calcular a frequência do conjunto AB:<br /><br />f_AB = ω_AB / 2π<br /><br />f_AB = (320π) / (2π) = 160 Hz<br /><br />Portanto, a maior frequência obtida para o eixo do conjunto AB, dentre as combinações citadas, é de 160 Hz. Portanto, a resposta correta é a alternativa c) 160 Hz.