3-"Vamos escrever os seis primeiros termos de uma PA sabendo que seu primeiro termo é 4 e sua razão é igual a 2. Conhecendo a_(1)=4er=2 concluímos que essa progressão começa em 4 e vai aumentando de 2 em 2. Sendo assim, podemos descrever os seus termos."

Para escrever os seis primeiros termos de uma progressão aritmética (PA), utilizamos a fórmula geral para o termo geral de uma PA, que é dada por:<br /><br />\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \]<br /><br />onde:<br />- \( a_n \) é o termo geral,<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo,<br />- \( n \) é a posição do termo na sequência,<br />- \( r \) é a razão.<br /><br />Dado que \( a_1 = 4 \) e \( r = 2 \), podemos calcular os primeiros seis termos da PA:<br /><br />1. Primeiro termo (\( a_1 \)):<br />\[ a_1 = 4 \]<br /><br />2. Segundo termo (\( a_2 \)):<br />\[ a_2 = a_1 + (2 - 1) \cdot r = 4 + 1 \cdot 2 = 4 + 2 = 6 \]<br /><br />3. Terceiro termo (\( a_3 \)):<br />\[ a_3 = a_1 + (3 - 1) \cdot r = 4 + 2 \cdot 2 = 4 + 4 = 8 \]<br /><br />4. Quarto termo (\( a_4 \)):<br />\[ a_4 = a_1 + (4 - 1) \cdot r = 4 + 3 \cdot 2 = 4 + 6 = 10 \]<br /><br />5. Quinto termo (\( a_5 \)):<br />\[ a_5 = a_1 + (5 - 1) \cdot r = 4 + 4 \cdot 2 = 4 + 8 = 12 \]<br /><br />6. Sexto termo (\( a_6 \)):<br />\[ a_6 = a_1 + (6 - 1) \cdot r = 4 + 5 \cdot 2 = 4 + 10 = 14 \]<br /><br />Portanto, os seis primeiros termos da PA são:<br />\[ 4, 6, 8, 10, 12, 14 \]