Física De forma a detectar a presença de hidrocarbonetos de petróleo no solo pesquisadores utilizam luz ultravioleta, que apresenta comprimento de onda de propagação nesse material de 400 nm, para fazer a varredura na região e contribuir com a diminuição de contaminantes. A luz monocromática incide no solo com o ângulo de 60^circ com relação à reta normal e forma um ângulo de refração de 30^circ caso haja contato com os hidrocarbonetos buscados Considere: sqrt (3)=1,7 velocidade de propagação da luz no vácuo. c=3cdot 10^5km/s indice de refração da luz no ar, n_(ar)=1. Ao entrar em contato com hidrocarbonetos de petroleo a luz ultravioleta se move dentro da substância com frequência de A. 4,5times 10^5Hz. B. 4,5times 10^11Hz. c 7,5times 10^11Hz D. 4,5times 10^14Hz E 7,5times 10^14Hz

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do índice de refração:<br /><br />\[ n = \frac{c}{v} \]<br /><br />Onde:<br />- \( n \) é o índice de refração do material,<br />- \( c \) é a velocidade da luz no vácuo,<br />- \( v \) é a velocidade da luz no material.<br /><br />Sabemos que a luz ultravioleta tem um comprimento de onda de 400 nm, que equivale a \( 400 \times 10^{-9} \) m. Portanto, podemos calcular a frequência da luz usando a fórmula:<br /><br />\[ f = \frac{c}{\lambda} \]<br /><br />Onde:<br />- \( f \) é a frequência da luz,<br />- \( c \) é a velocidade da luz no vácuo,<br />- \( \lambda \) é o comprimento de onda da luz.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />\[ f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{400 \times 10^{-9} \, \text{m}} \]<br /><br />\[ f = 7,5 \times 10^{14} \, \text{Hz} \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção E: \( 7,5 \times 10^{14} \, \text{Hz} \).