6) Olucro L(x) de uma empresa, em função da quantidade produzida x é dado por L(x)=-2x^2+12x-10 . Para que valor de x 0 lucroé máximo?Qual é esse lucro?

Para encontrar o valor de x em que o lucro é máximo, precisamos encontrar o vértice da parábola representada pela função $L(x)$. A fórmula para encontrar o vértice de uma parábola no formato $ax^2 + bx + c$ é dada por $x = -\frac{b}{2a}$.<br /><br />No caso da função $L(x) = -2x^2 + 12x - 10$, temos $a = -2$ e $b = 12$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$x = -\frac{12}{2(-2)} = -\frac{12}{-4} = 3$<br /><br />Portanto, o valor de x em que o lucro é máximo é x = 3.<br /><br />Para encontrar o valor do lucro máximo, basta substituir esse valor de x na função $L(x)$:<br /><br />$L(3) = -2(3)^2 + 12(3) - 10 = -2(9) + 36 - 10 = -18 + 36 - 10 = 8$<br /><br />Portanto, o lucro máximo é R$ 8.