Multiplicar dois numeros complexos resulta em uma combinação das suas partes reais e imaginanas, mas o modulo e calculado apenas com base nas magnitudes das partes reais e imaginarias. Portanto, calcule o produto a seguir e assinale a alternativa correta. vert (8+6i)cdot (3+4i)vert a. 144 b. 13 c. 44 d. 6.66 e. 50

Para calcular o produto de dois números complexos, devemos multiplicá-los da mesma forma que faríamos com números reais, mas usando a propriedade i² = -1. Vamos calcular o produto:<br /><br />$(8+6i) \cdot (3+4i) = 24 + 32i + 18i + 24i²$<br /><br />Simplificando e substituindo i² por -1:<br /><br />$24 + 50i + 24(-1) = 24 + 50i - 24 = 50i$<br /><br />Agora, para calcular o módulo, usamos a fórmula:<br /><br />$\vert 50i \vert = \vert 0 + 50i \vert = \sqrt{0^2 + 50^2} = \sqrt{2500} = 50$<br /><br />Portanto, a alternativa correta é:<br /><br />e. 50