1) Dado um número real a e um número natural n a expressão sqrt [n](a)=b é igual ao número real b tal que b^n=a Calcule as raizes: a) sqrt [3](-27)= b) sqrt [4](81)= b) sqrt [3](243)=

Vamos calcular as raízes fornecidas:<br /><br />a) \(\sqrt[3]{-27}\)<br /><br />Para encontrar a raiz cúbica de \(-27\), precisamos encontrar um número \(b\) tal que \(b^3 = -27\). Sabemos que:<br /><br />\[<br />(-3)^3 = -27<br />\]<br /><br />Portanto,<br /><br />\[<br />\sqrt[3]{-27} = -3<br />\]<br /><br />b) \(\sqrt[4]{81}\)<br /><br />Para encontrar a raiz quarta de \(81\), precisamos encontrar um número \(b\) tal que \(b^4 = 81\). Sabemos que:<br /><br />\[<br />3^4 = 81<br />\]<br /><br />Portanto,<br /><br />\[<br />\sqrt[4]{81} = 3<br />\]<br /><br />c) \(\sqrt[3]{243}\)<br /><br />Para encontrar a raiz cúbica de \(243\), precisamos encontrar um número \(b\) tal que \(b^3 = 243\). Sabemos que:<br /><br />\[<br />3^5 = 243<br />\]<br /><br />Portanto,<br /><br />\[<br />\sqrt[3]{243} = 3<br />\]<br /><br />Resumindo:<br /><br />a) \(\sqrt[3]{-27} = -3\)<br /><br />b) \(\sqrt[4]{81} = 3\)<br /><br />c) \(\sqrt[3]{243} = 3\)