Atividade 20 - Radiciação 1)Qual o valor dexna igualdade: sqrt [16](2^8)=sqrt [x](2^4)

Para resolver essa igualdade, podemos usar as propriedades das raízes e das potências.<br /><br />A primeira parte da igualdade é $\sqrt[16]{2^{8}}$. Podemos reescrever isso como $2^{\frac{8}{16}}$, que simplifica para $2^{\frac{1}{2}}$.<br /><br />A segunda parte da igualdade é $\sqrt[x]{2^{4}}$. Podemos reescrever isso como $2^{\frac{4}{x}}$.<br /><br />Agora, igualamos as duas partes da igualdade:<br /><br />$2^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{4}{x}}$<br /><br />Para que as potências sejam iguais, os expoentes também devem ser iguais. Portanto, temos:<br /><br />$\frac{1}{2} = \frac{4}{x}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por $2x$, obtemos:<br /><br />$x = 8$<br /><br />Portanto, o valor de $x$ que satisfaz a igualdade é $x = 8$.