6 A lei de uma função f é f(x)=(1)/(2)x-(3)/(4) Calcule: (f(0)-f(1))/(f(2)) b (f(2)cdot f(1))/(f(0))

Para calcular as expressões fornecidas, primeiro precisamos encontrar os valores de \( f(0) \), \( f(1) \) e \( f(2) \) substituindo \( x \) na função \( f(x) = \frac{1}{2}x - \frac{3}{4} \).<br /><br />1. \( f(0) \):<br />\[ f(0) = \frac{1}{2}(0) - \frac{3}{4} = -\frac{3}{4} \]<br /><br />2. \( f(1) \):<br />\[ f(1) = \frac{1}{2}(1) - \frac{3}{4} = \frac{1}{2} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4} - \frac{3}{4} = -\frac{1}{4} \]<br /><br />3. \( f(2) \):<br />\[ f(2) = \frac{1}{2}(2) - \frac{3}{4} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \]<br /><br />Agora, podemos calcular as expressões fornecidas:<br /><br />a) \( \frac{f(0) - f(1)}{f(2)} \):<br />\[ \frac{f(0) - f(1)}{f(2)} = \frac{-\frac{3}{4} - (-\frac{1}{4})}{\frac{1}{4}} = \frac{-\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}{\frac{1}{4}} = \frac{-\frac{2}{4}}{\frac{1}{4}} = \frac{-\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}} = -2 \]<br /><br />b) \( \frac{f(2) \cdot f(1)}{f(0)} \):<br />\[ \frac{f(2) \cdot f(1)}{f(0)} = \frac{\frac{1}{4} \cdot -\frac{1}{4}}{-\frac{3}{4}} = \frac{-\frac{1}{16}}{-\frac{3}{4}} = \frac{1}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{12} \]<br /><br />Portanto, as respostas corretas são:<br /><br />a) \( \frac{f(0) - f(1)}{f(2)} = -2 \)<br /><br />b) \( \frac{f(2) \cdot f(1)}{f(0)} = \frac{1}{12} \)