12.26 Dez dias após seu lançamento para Marte em dexembro de 1998. a espaconave Mars Climate Orbiter (massa igual a 629 kg) estava a uma distância de 2.87times 10^6k n da Terra e se deslocava com velocidade igual a 1.20times 10^4km/h em relacao a Terra. Nesse momento , qual era a) a energia cinetica da espaconave em relação à Terra e b) a energia potencial ional do sistema espaçonave-Terra?

Para calcular a energia cinética da espaçonave em relação à Terra, podemos usar a fórmula:<br /><br />Energia Cinética = (1/2) * massa * velocidade^2<br /><br />Substituindo os valores fornecidos:<br /><br />massa = 629 kg<br />velocidade = 1.20 x 10^4 km/h = 1.20 x 10^4 * (1000/3600) m/s = 3.33 x 10^3 m/s<br /><br />Energia Cinética = (1/2) * 629 * (3.33 x 10^3)^2<br />Energia Cinética ≈ 3.38 x 10^9 Joules<br /><br />Portanto, a energia cinética da espaçonave em relação à Terra era de aproximadamente 3.38 x 10^9 Joules.<br /><br />Para calcular a energia potencialional do sistema espaçonave-Terra, podemos usar a fórmula:<br /><br />Energia Potencial = massa * gravidade * distância<br /><br />Substituindo os valores fornecidos:<br /><br />massa = 629 kg<br />gravidade = 6.67 x 10^-11 N.m^2/kg^2<br />distância = 2.87 x 10^6 km = 2.87 x 10^6 * (1000/3600) m = 7.97 x 10^5 m<br /><br />Energia Potencial = 629 * 6.67 x 10^-11 * 7.97 x 10^5<br />Energia Potencial ≈ 3.47 x 10^7 Joules<br /><br />Portanto, a energia potencialional do sistema espaçonave-Terra era de aproximadamente 3.47 x 10^7 Joules.