2-Encontre os pontos de intercepto dos eixos><e y com a função quadrática: f(x)=x^2-8x+12

Para encontrar os pontos de interceptação dos eixos com a função quadrática \( f(x) = x^2 - 8x + 12 \), precisamos calcular os valores de \( x \) quando \( f(x) = 0 \) (interceptação com o eixo \( y \)) e os valores de \( x \) para os quais \( f(x) \) é definida (interceptação com o eixo \( x \)).<br /><br />1. **Interceptação com o eixo \( y \)**:<br /> Para encontrar a interceptação com o eixo \( y \), substituímos \( x = 0 \) na função:<br /> \[<br /> f(0) = 0^2 - 8 \cdot 0 + 12 = 12<br /> \]<br /> Portanto, o ponto de interceptação com o eixo \( y \) é \( (0, 12) \).<br /><br />2. **Interceptação com o eixo \( x \)**:<br /> Para encontrar a interceptação com o eixo \( x \), resolvemos a equação \( f(x) = 0 \):<br /> \[<br /> x^2 - 8x + 12 = 0<br /> \]<br /> Esta é uma equação quadrática que podemos resolver usando o método de fatoração, completando o quadrado ou a fórmula de Bhaskara. Vamos usar a fórmula de Bhaskara:<br /> \[<br /> x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}<br /> \]<br /> onde \( a = 1 \), \( b = -8 \) e \( c = 12 \). Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /> \[<br /> x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{8 \pm 4}{2}<br /> \]<br /> Isso nos dá duas soluções:<br /> \[<br /> x = \frac{8 + 4}{2} = 6 \quad \text{e} \quad x = \frac{8 - 4}{2} = 2<br /> \]<br /> Portanto, os pontos de interceptação com o eixo \( x \) são \( (6, 0) \) e \( (2, 0) \).<br /><br />Resumindo, os pontos de interceptação dos eixos com a função quadrática \( f(x) = x^2 - 8x + 12 \) são:<br />- Interceptação com o eixo \( y \): \( (0, 12) \)<br />- Interceptação com o eixo \( x \): \( (6, 0) \) e \( (2, 0) \)