3) (1,0) Um avião decola urna trajetória retilínea formando com o solo um ângulo de 60^circ (suponha que a região sobrevoada pelo avia seja plana). Depois de percorrer 6.000 metros , a altura atingida pelo avião, em metros, é:

Para resolver esse problema, podemos usar a trigonometria. Sabemos que o avião decolou formando um ângulo de 60 graus com o solo e percorreu 6.000 metros. Queremos encontrar a altura atingida pelo avião.<br /><br />Podemos usar a função tangente para calcular a altura. A tangente de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto (a altura) e o cateto adjacente (a distância percorrida).<br /><br />Portanto, temos:<br /><br />$\tan(60^{\circ}) = \frac{\text{altura}}{6000}$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />$\text{altura} = 6000 \cdot \tan(60^{\circ})$<br /><br />Usando uma calculadora, encontramos que $\tan(60^{\circ}) \approx 1.732$, então:<br /><br />$\text{altura} \approx 6000 \cdot 1.732 \approx 10392$ metros.<br /><br />Portanto, a altura atingida pelo avião é aproximadamente 10.392 metros.