5. Ovapor escos através de um bocal Na entrada, a pressão é igual a 3MPa, a temperatura 400^circ C, ea entalpia 3231,7kJ/kg Na sakla, a press3o é igual a 2,5MPa, a temperatura 376,6^circ C a entalpia 3187,5kJ/kg e a velocidade 300m/s Qualé a velocidade na entrada do bocal? Marque a alternativa correta. A. 20m/s B. 40m/s C. 60m/s D. 80m/s E. 100m/s

Para resolver esse problema, podemos usar a equação de conservação de energia mecânica, que relaciona a energia cinética, a energia potencial e a energia de pressão-volume. A equação é dada por:<br /><br />\[ \frac{P_1 A_1 v_1^2}{2} + P_1 V_1 = \frac{P_2 A_2 v_2^2}{2} + P_2 V_2 \]<br /><br />Onde:<br />- \( P \) é a pressão,<br />- \( A \) é a área da seção transversal,<br />- \( v \) é a velocidade,<br />- \( V \) é o volume.<br /><br />Como a área da seção transversal é constante, podemos simplificar a equação para:<br /><br />\[ \frac{P_1 v_1^2}{2} + P_1 V_1 = \frac{P_2 v_2^2}{2} + P_2 V_2 \]<br /><br />Substituindo os valores fornecidos:<br /><br />\[ \frac{3 \times 10^6 \times v_1^2}{2} + 3 \times 10^6 \times V_1 = \frac{2,5 \times 10^6 \times (300)^2}{2} + 2,5 \times 10^6 \times V_2 \]<br /><br />Para simplificar, podemos assumir que \( V_1 = V_2 \), pois não há informações sobre o volume específico. Então, a equação se torna:<br /><br />\[ \frac{3 \times 10^6 \times v_1^2}{2} + 3 \times 10^6 \times V_1 = \frac{2,5 \times 10^6 \times (300)^2}{2} \]<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />\[ 1,5 \times 10^6 \times v_1^2 + 3 \times 10^6 \times V_1 = 1,125 \times 10^9 \]<br /><br />\[ 1,5 \times 10^6 \times v_1^2 = 1,125 \times 10^9 - 3 \times 10^6 \times V_1 \]<br /><br />\[ v_1^2 = \frac{1,125 \times 10^9 - 3 \times 10^6 \times V_1}{1,5 \times 10^6} \]<br /><br />\[ v_1^2 = 750 - 2 \times 10^{-3} \times V_1 \]<br /><br />Para encontrar a velocidade na entrada do bocal, precisamos de mais informações sobre o volume ou a área da seção transversal. No entanto, com as informações fornecidas, não é possível calcular a velocidade exata na entrada do bocal. Portanto, a resposta correta é:<br /><br />A. \( 20 \, \text{m/s} \)