Em uma situação inicial, um recipiente de vidro apresenta um volume de 200 mL Tal recipiente se encontra totalmente cheio do líquido mercúrio (Hg) a uma temperatura de 30^circ C (recipiente de vidro e o líquido mercúrio). Em uma situação final, o sistema (vidro e mercúrio) passa para 90^circ C de temperatura. Sendo dados: yHg=1,8times 10-4^circ C-1 yvidro=3,0times 10-5^circ C-1 pede-se calcular o volume de mercúrio (mL) que transborda do recipiente.

Para calcular o volume de mercúrio queorda do recipiente, podemos usar a fórmula da dilatação volumétrica:<br /><br />\[<br />\Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T<br />\]<br /><br />Onde:<br />- \(\Delta V\) é a variação de volume,<br />- \(V_0\) é o volume inicial,<br />- \(\beta\) é o coeficiente de dilatação volumétrica,<br />- \(\Delta T\) é a variação de temperatura.<br /><br />Primeiro, precisamos calcular a variação de temperatura (\(\Delta T\)):<br /><br />\[<br />\Delta T = T_{\text{final}} - T_{\text{inicial}} = 90^{\circ}C - 30^{\circ}C = 60^{\circ}C<br />\]<br /><br />Agora, podemos calcular a variação de volume do mercúrio (\(\Delta V_{Hg}\)):<br /><br />\[<br />\Delta V_{Hg} = V_0 \cdot \beta_{Hg} \cdot \Delta T = 200 \, mL \cdot 1,8 \times 10^{-4} \, ^{\circ}C^{-1} \cdot 60^{\circ}C = 0,216 \, mL<br />\]<br /><br />Para calcular a variação de volume do vidro (\(\Delta V_{vidro}\)):<br /><br />\[<br />\Delta V_{vidro} = V_0 \cdot \beta_{vidro} \cdot \Delta T = 200 \, mL \cdot 3,0 \times 10^{-5} \, ^{\circ}C^{-1} \cdot 60^{\circ}C = 0,036 \, mL<br />\]<br /><br />Como o vidro se expande menos que o mercúrio, o volume de mercúrio que transborda será a diferença entre as duas variações de volume:<br /><br />\[<br />\Delta V_{transbordado} = \Delta V_{Hg} - \Delta V_{vidro} = 0,216 \, mL - 0,036 \, mL = 0,180 \, mL<br />\]<br /><br />Portanto, o volume de mercúrio que transborda do recipiente é de 0,180 mL.