Sabe-se que a fracǎo de massa W_(n) de uma fase a em uma regiño bifisica (alpha +beta ) de uma liga metálica para uma dada composiçio de liga C_(0) pode ser calculada pela expressio W_(a)=(C_(a)-C_(a))/(C_(A)-C_(a)) onde Cea composição em % p (porcentagem em peso/massa) de um elemento de liga B. Sea composição da mistura bifasica tal que C_(0) é a média entre C_(a) e C_(a) entǎo a fração mássica da fase a d: 40% p de E: 60% p de E: 75% p de E. 50% p de E: 25% p de E:

Para calcular a fração de massa \( W_{a} \) de uma fase \( \alpha \) em uma região bifásica \( (\alpha + \beta) \) de uma liga metálica para uma dada composição de liga \( C_{0} \), utilizamos a fórmula:<br /><br />\[ W_{a} = \frac{C_{a} - C_{0}}{C_{a} - C_{\beta}} \]<br /><br />onde:<br />- \( C_{a} \) é a composição em %p (porcentagem em peso/massa) de um elemento na fase \( \alpha \).<br />- \( C_{0} \) é a composição da mistura bifásica, que é a média entre \( C_{a} \) e \( C_{\beta} \).<br />- \( C_{\beta} \) é a composição em %p da fase \( \beta \).<br /><br />Vamos calcular a fração de massa para cada composição de liga dada:<br /><br />1. **Para \( C_{0} = 40\% \) de E:**<br /> - Suponha que \( C_{a} = 40\% \) e \( C_{\beta} \) seja tal que \( C_{0} = \frac{C_{a} + C_{\beta}}{2} \).<br /> - Então, \( 40 = \frac{40 + C_{\beta}}{2} \).<br /> - Resolvendo para \( C_{\beta} \), temos \( C_{\beta} = 80 - 40 = 40\% \).<br /><br /> \[ W_{a} = \frac{40 - 40}{40 - 40} = 0 \]<br /><br />2. **Para \( C_{0} = 60\% \) de E:**<br /> - Suponha que \( C_{a} = 40\% \) e \( C_{\beta} \) seja tal que \( C_{0} = \frac{C_{a} + C_{\beta}}{2} \).<br /> - Então, \( 60 = \frac{40 + C_{\beta}}{2} \).<br /> - Resolvendo para \( C_{\beta} \), temos \( C_{\beta} = 120 - 40 = 80\% \).<br /><br /> \[ W_{a} = \frac{40 - 60}{40 - 80} = \frac{-20}{-40} = 0.5 \]<br /><br />3. **Para \( C_{0} = 75\% \) de E:**<br /> - Suponha que \( C_{a} = 40\% \) e \( C_{\beta} \) seja tal que \( C_{0} = \frac{C_{a} + C_{\beta}}{2} \).<br /> - Então, \( 75 = \frac{40 + C_{\beta}}{2} \).<br /> - Resolvendo para \( C_{\beta} \), temos \( C_{\beta} = 150 - 40 = 110\% \) (o que não é possível, pois a composição deve estar entre 0% e 100%).<br /><br />4. **Para \( C_{0} = 50\% \) de E:**<br /> - Suponha que \( C_{a} = 40\% \) e \( C_{\beta} \) seja tal que \( C_{0} = \frac{C_{a} + C_{\beta}}{2} \).<br /> - Então, \( 50 = \frac{40 + C_{\beta}}{2} \).<br /> - Resolvendo para \( C_{\beta} \), temos \( C_{\beta} = 100 - 40 = 60\% \).<br /><br /> \[ W_{a} = \frac{40 - 50}{40 - 60} = \frac{-10}{-20} = 0.5 \]<br /><br />5. **Para \( C_{0} = 25\% \) de E:**<br /> - Suponha que \( C_{a} = 40\% \) e \( C_{\beta} \) seja tal que \( C_{0} = \frac{C_{a} + C_{\beta}}{2} \).<br /> - Então, \( 25 = \frac{40 + C_{\beta}}{2} \).<br /> - Resolvendo para \( C_{\beta} \), temos \( C_{\beta} = 10 - 40 = -30\% \) (o que não é possível, pois a composição deve estar entre 0% e 100