Calcular . x=(a^2+b^2)/(a^-2)+b^(-2)

Para calcular o valor de x, podemos simplificar a expressão dada:<br /><br />$x=\frac {a^{2}+b^{2}}{a^{-2}+b^{-2}}$<br /><br />Podemos reescrever o denominador usando as propriedades dos expoentes:<br /><br />$a^{-2}+b^{-2} = \frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} = \frac{b^{2} + a^{2}}{a^{2}b^{2}}$<br /><br />Agora, substituímos esse valor na expressão original:<br /><br />$x=\frac {a^{2}+b^{2}}{\frac{b^{2} + a^{2}}{a^{2}b^{2}}}$<br /><br />Multiplicando o numerador e o denominador por $a^{2}b^{2}$, temos:<br /><br />$x=\frac {(a^{2}+b^{2})a^{2}b^{2}}{b^{2} + a^{2}}$<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />$x=a^{2}b^{2}$<br /><br />Portanto, o valor de x é igual ao produto de a elevado ao quadrado e b elevado ao quadrado.