e) -15 cdot log _(7) 7-log _(2) 1024+log _(3) 13=

Para resolver essa expressão, podemos usar as propriedades dos logaritmos.<br /><br />Primeiro, vamos calcular o valor de \( -15 \cdot \log _{7} 7 \). Sabemos que \( \log _{7} 7 = 1 \), pois qualquer logaritmo de uma base igual a si mesmo é igual a 1. Portanto, temos:<br /><br />\( -15 \cdot \log _{7} 7 = -15 \cdot 1 = -15 \).<br /><br />Agora, vamos calcular o valor de \( -\log _{2} 1024 \). Sabemos que \( 1024 = 2^{10} \), então \( \log _{2} 1024 = 10 \). Portanto, temos:<br /><br />\( -\log _{2} 1024 = -10 \).<br /><br />Por fim, vamos calcular o valor de \( \log _{3} 13 \). Não é possível simplificaro, então mantemos-o como está.<br /><br />Agora, podemos somar todos os termos:<br /><br />\( -15 - 10 + \log _{3} 13 \).<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\( -25 + \log _{3} 13 \).<br /><br />Portanto, a resposta é \( -25 + \log _{3} 13 \).