Questão 1:Um objeto cai com velocidade inicial v_(0) em metros por segundo aceleraçto a(t)=-mu cos(pi t)m/ s^2 e para no instante t=10s. Determine, em termos de mu , ovalorde v_(0) para que isso seja possivel.

Para que o objeto pare em $t=10s$, a velocidade final deve ser zero. Usando a equação da velocidade:<br /><br />$v(t) = v_0 + \int_{0}^{t} a(\tau) \, d\tau$<br /><br />Substituindo $a(t) = -\mu \cos(\pi t)$ e integrando, obtemos:<br /><br />$v(t) = v_0 - \mu \left[ \frac{\sin(\pi t)}{\pi} \right]_{0}^{t}$<br /><br />$v(t) = v_0 - \frac{\mu}{\pi} (\sin(\pi t) - \sin(0))$<br /><br />$v(t) = v_0 - \frac{\mu}{\pi} \sin(\pi t)$<br /><br />Para que o objeto pare em $t=10s$, temos:<br /><br />$0 = v_0 - \frac{\mu}{\pi} \sin(10\pi)$<br /><br />$0 = v_0 - \frac{\mu}{\pi} \cdot 0$<br /><br />$0 = v_0$<br /><br />Portanto, para que o objeto pare em $t=10s$, o valor de $v_0$ deve ser zero.