6. Lilian aplicou R 81.500,00 a juro composto de 3 % ao mê por 1 ano. Qual é o montante que ela vai receber no fin desse período?

Para calcular o montante que Lilian vai receber no final de 1 ano com juros compostos, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ M = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o montante final,<br />- \( P \) é o valor principal (ou capital inicial),<br />- \( r \) é a taxa de juros em porcentagem,<br />- \( n \) é o número de períodos.<br /><br />Neste caso, temos:<br />- \( P = R\$ 1.500,00 \),<br />- \( r = 3\% \) ao mês,<br />- \( n = 12 \) meses.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ M = 1500 \times \left(1 + \frac{3}{100}\right)^{12} \]<br /><br />Calculando essa expressão, encontramos:<br /><br />\[ M \approx 1500 \times 1,4238 \]<br /><br />\[ M \approx 2135,70 \]<br /><br />Portanto, Lilian vai receber aproximadamente R$ 2.135,70 no final de 1 ano com juros compostos.