int(cos x+e^x+(1)/(x)-4) d x

Para resolver a integral \( \int\left(\cos x+e^{x}+\frac{1}{x}-4\right) d x \), vamos calcular a integral de cada termo separadamente:<br /><br />1. Integral de \( \cos x \):<br />\[ \int \cos x \, dx = \sin x \]<br /><br />2. Integral de \( e^x \):<br />\[ \int e^x \, dx = e^x \]<br /><br />3. Integral de \( \frac{1}{x} \):<br />\[ \int \frac{1}{x} \, dx = \ln |x| \]<br /><br />4. Integral de \( -4 \):<br />\[ \int -4 \, dx = -4x \]<br /><br />Agora, somamos todos os termos integrados:<br />\[ \int\left(\cos x+e^{x}+\frac{1}{x}-4\right) d x = \sin x + e^x + \ln |x| - 4x + C \]<br /><br />onde \( C \) é a constante de integração.