Uma pesquisa sobre o peso dos estudantes foi conduzida em uma escola Foi constatado que os pesos dos estudantes seguem uma distribuição normal, com uma média de 70 kg e um desvio padrão de 20 kg. Dados

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de um estudante pesar mais de 90 kg, dado que a distribuição é normal com média de 70 kg e desvio padrão de 20 kg.<br /><br />A fórmula para calcular a probabilidade em uma distribuição normal é:<br /><br />\[ P(X > x) = 1 - P(X \leq x) \]<br /><br />onde \( X \) é uma variável aleatória normal com média \( \mu \) e desvio padrão \( \sigma \), e \( x \) é o valor para o qual queremos calcular a probabilidade.<br /><br />Primeiro, calculamos \( P(X \leq 90) \):<br /><br />\[ P(X \leq 90) = \Phi\left(\frac{90 - 70}{20}\right) = \Phi(1) \]<br /><br />Usando a tabela de distribuição normal padrão ou uma calculadora de distribuição normal, encontramos que:<br /><br />\[ \Phi(1) \approx 0.8413 \]<br /><br />Portanto,<br /><br />\[ P(X \leq 90) \approx 0.8413 \]<br /><br />Agora, calculamos \( P(X > 90) \):<br /><br />\[ P(X > 90) = 1 - P(X \leq 90) \]<br /><br />\[ P(X > 90) = 1 - 0.8413 \]<br /><br />\[ P(X > 90) \approx 0.1587 \]<br /><br />Portanto, a probabilidade de um estudante pesar mais de 90 kg é aproximadamente 0.1587, ou 15.87%.