EXERCICIOS e m_(2) tem módulo F=Gm_(1)m_(2)/r^2 em que ré a A força gravitacional entre dois corpos de m_(1) distância entre eles e G=6,7times 10^-11Nm^2/kg^2 Sabendo que a massa de Júpiter é m_(J)=2,0times 10^27kg e que a massa da Terra é m_(r)=6,0times 10^24kg o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade é: DADO: A maior proximidade ocorre a 6times 10^11m a) 1,4cdot 10^18N b) 2,2cdot 10^18N C) 3,5cdot 10^19N d) 1,3cdot 10^30N

Para calcular o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade, podemos usar a fórmula da lei da gravitação universal:<br /><br />\[ F = \frac{G \cdot m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( G \) é a constante gravitacional (\( 6,7 \times 10^{-11} \, \text{Nm}^{2}/\text{kg}^{2} \)),<br />- \( m_{1} \) é a massa de Júpiter (\( 2,0 \times 10^{27} \, \text{kg} \)),<br />- \( m_{2} \) é a massa da Terra (\( 6,0 \times 10^{24} \, \text{kg} \)),<br />- \( r \) é a distância entre Júpiter e a Terra (\( 6 \times 10^{11} \, \text{m} \)).<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ F = \frac{(6,7 \times 10^{-11}) \cdot (2,0 \times 10^{27}) \cdot (6,0 \times 10^{24})}{(6 \times 10^{11})^{2}} \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ F = \frac{(6,7 \cdot 2,0 \cdot 6,0) \times 10^{-11+27+24}}{6^{2} \times 10^{11+11}} \]<br /><br />\[ F = \frac{80,4 \times 10^{40}}{36 \times 10^{22}} \]<br /><br />\[ F = \frac{80,4}{36} \times 10^{40-22} \]<br /><br />\[ F = 2,233 \times 10^{18} \]<br /><br />Portanto, o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade é aproximadamente \( 2,2 \times 10^{18} \, \text{N} \).<br /><br />A resposta correta é a opção b) \( 2,2 \cdot 10^{18} \, \text{N} \).