QUESTÃO 03 - (EM13MAT310 / EF 04MA08) Um professor de Matemática comprou dois livros para premiar dois alunos de uma classe de 42 alunos. Como são dois livros diferentes, de quantos modos distintos pode ocorrer a premiação? A) 1722 (2) 861 C) 1764 D)3444 E) 242

Para resolver essa questão, podemos usar o conceito de combinações. A combinação é uma forma de calcular quantas maneiras diferentes podemos selecionar um conjunto de itens, sem levar em consideração a ordem.<br /><br />No caso dessa questão, temos 42 alunos e queremos selecionar 2 alunos para receberem os livros. Podemos calcular o número de combinações usando a fórmula:<br /><br />C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)<br /><br />Onde n é o número total de itens e k é o número de itens que queremos selecionar.<br /><br />Aplicando a fórmula, temos:<br /><br />C(42, 2) = 42! / (2! * (42-2)!)<br /> = 42! / (2! * 40!)<br /> = (42 * 41) / (2 * 1)<br /> = 861<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção (2) 861.