Exercicio 5 (FGV). Simplificando-se a fração (m^2+m)/(5m^2)+10m+5 obtém-se: (a) (1)/(11) (b) (m)/(5(m+1)) (c) (m)/(5(m-1)) (d) (m+1)/(5m) (e) (m-1)/(5m)

resposta correta é a opção (b) $\frac {m}{5(m+1)}$.<br /><br />Para simplificar a fração $\frac {m^{2}+m}{5m^{2}+10m+5}$, podemos fatorar o numerador e o denominador.<br /><br />No numerador, podemos fatorar $m$ como fator comum, obtendo $m(m+1)$.<br /><br />No denominador, podemos fatorar $5m^{2}+10m+5$ como $5(m^{2}+2m+1)$, que é igual a $5(m+1)^{2}$.<br /><br />Agora, podemos simplificar a fração dividindo o numerador e o denominador por $m+1$.<br /><br />Assim, a fração simplificada é $\frac {m}{5(m+1)}$, que corresponde à opção (b).