A soma do comprime nto das arestas de um cubo é igual a 48 cm, entao o volume desse cubo é de: A) 125cm^3 B) 64cm^3 C) 32cm^3 D) 27cm^3 E) 21cm^3

Para resolver esse problema, precisamos entender que o comprimento das arestas de um cubo é a mesma para todas as arestas. Se a soma das arestas de um cubo é igual a 48 cm, isso significa que temos 12 arestas (4 arestas por face, e um cubo tem 6 faces) com o mesmo comprimento.<br /><br />Vamos chamar o comprimento de uma aresta de "x". Então, temos:<br /><br />12x = 48<br /><br />Para encontrar o valor de "x", podemos dividir ambos os lados da equação por 12:<br /><br />x = 48 / 12<br /><br />x = 4<br /><br />Agora que sabemos que o comprimento de uma aresta é igual a 4 cm, podemos calcular o volume do cubo. O volume de um cubo é dado pela fórmula:<br /><br />V = x^3<br /><br />Substituindo o valor de "x" na fórmula, temos:<br /><br />V = 4^3<br /><br />V = 64<br /><br />Portanto, o volume desse cubo é de 64 cm³. A resposta correta é a opção B) $64cm^{3}$.