2)Uma pequena locadora de DVD’S tem um acervo de 25 filmes de suspense, 30 de ficção, 42 de aventura e 70 romances. Mediante as informações determine: a)De quantas maneiras diferentes um cliente pode alugar quatro filmes, sendo todos os gêneros diferentes? b)Outro cliente pretende alugar exatamente quatro filmes de romance por semana, sem repetir nenhum. Determine o número mínimo de semanas necessárias para que esse cliente assista a todos os filmes do acervo?

) Para escolher um filme de cada gênero, o cliente tem várias opções. Ele pode escolher 1 entre 25 filmes de suspense, 1 entre 30 de ficção, 1 entre 42 de aventura e 1 entre 70 romances. Como os filmes de cada gênero são escolhidos independentemente, o número total de maneiras é dado pelo produto das opções individuais. Assim, o total de maneiras é 25*30*42*70 = 22,050,000 maneiras diferentes. <br />B) Como cada film de romance pode ser alugado apenas uma vez, cada semana ele pode escolher 4 dos 70 filmes disponíveis. Então, temos 70/4 = 17,5. Como não é possível alugar um meio filme, o cliente precisará de 18 semanas para assistir a todos os filmes de romance.