9] Um corpo é abandonado em um ponto situado a 80 metros acima da superficie da Terra numa região em que a aceleração da gravidade é g=10m/s^2 Despreze a resistência do ar a) Quanto tempo o corpo gasta até atingir o solo? b) Com que velocidade o corpo atinge o solo? c) Qual a altura do corpo 2 segundos após ter sido abandonado?

Para resolver essas questões, usaremos as equações do movimento uniformemente acelerado. <br /><br />a) **Tempo para atingir o solo:**<br /><br />A equação que relaciona a altura \( h \), a aceleração da gravidade \( g \), e o tempo \( t \) é:<br /><br />\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ 80 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2 \]<br /><br />\[ 80 = 5t^2 \]<br /><br />\[ t^2 = 16 \]<br /><br />\[ t = 4 \text{ segundos} \]<br /><br />b) **Velocidade ao atingir o solo:**<br /><br />A velocidade final \( v \) pode ser calculada pela fórmula:<br /><br />\[ v = g \times t \]<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ v = 10 \times 4 \]<br /><br />\[ v = 40 \text{ m/s} \]<br /><br />c) **Altura após 2 segundos:**<br /><br />Usamos a mesma equação de altura:<br /><br />\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]<br /><br />Substituindo \( t = 2 \):<br /><br />\[ h = \frac{1}{2} \times 10 \times 2^2 \]<br /><br />\[ h = 5 \times 4 \]<br /><br />\[ h = 20 \text{ metros} \]<br /><br />Portanto, a altura do corpo 2 segundos após ter sido abandonado é de 60 metros acima do solo (pois ele caiu 20 metros dos 80 metros iniciais).