4. A plicarse uma forca de 20 mathrm(~N) a um corpo de massa m.0 corpo desloca-se em linha neta com velocidade que aumenta 10 mathrm(~m) / mathrm(s) a coda z segundos. Qual o valor, em mathrm(kg) , da massa m ?

Para resolver essa questão, podemos usar a segunda lei de Newton, que relaciona a força aplicada a um corpo, sua massa e sua aceleração. A fórmula é:<br /><br />\[ F = m \cdot a \]<br /><br />Onde:<br />- \( F \) é a força aplicada,<br />- \( m \) é a massa do corpo,<br />- \( a \) é a aceleração do corpo.<br /><br />No problema, a força aplicada é de \( 20 \mathrm{~N} \) e o corpo desloca-se com uma velocidade que aumenta de \( 10 \mathrm{~m/s} \) a cada \( z \) segundos. Isso significa que o corpo está acelerando.<br /><br />Para encontrar a aceleração, podemos usar a fórmula da aceleração média:<br /><br />\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]<br /><br />Onde:<br />- \( \Delta v \) é a variação de velocidade,<br />- \( \Delta t \) é a variação de tempo.<br /><br />No problema, a variação de velocidade é de \( 10 \mathrm{~m/s} \) e a variação de tempo é de \( z \) segundos. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ a = \frac{10 \mathrm{~m/s}}{z \mathrm{~s}} \]<br /><br />Agora, podemos substituir esse valor de aceleração na fórmula da segunda lei de Newton:<br /><br />\[ 20 \mathrm{~N} = m \cdot \frac{10 \mathrm{~m/s}}{z \mathrm{~s}} \]<br /><br />Isso pode ser reescrito como:<br /><br />\[ m = \frac{20 \mathrm{~N} \cdot z \mathrm{~s}}{10 \mathrm{~m/s}} \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ m = 2 \mathrm{~kg} \cdot z \]<br /><br />Portanto, o valor da massa \( m \) é \( 2 \mathrm{~kg} \cdot z \).