2) Resolva as equaçōes: a) x=(-(1)/(3))^3+[3^-1-(-3)^-1]^1-2=(-4/3)^3=4/2^2=3^1approx 3.(-3)^4=3 x=(27^(1)/(3)+64^(1)/(2)-8^(2)/(3)+4^(1)/(2))^(1)/(2) x=(-2)^3-3^2+[(-(1)/(2))^-3cdot 2^-1]div ((1)/(4))^-1

Vamos resolver cada uma das equações passo a passo:<br /><br />### a) \( x = \left( -\frac{1}{3} \right)^3 + \left[ 3^{-1} - (-3)^{-1} \right]^{1-2} = \left( -\frac{4}{3} \right)^3 = \frac{4}{2^2} = 3^1 \approx 3 \cdot (-3)^4 = 3 \)<br /><br />Vamos simplificar cada parte da equação:<br /><br />1. \(\left( -\frac{1}{3} \right)^3 = -\frac{1}{27}\)<br />2. \(3^{-1} = \frac{1}{3}\) e \((-3)^{-1} = -\frac{1}{3}\)<br />3. \(\left[ \frac{1}{3} - (-\frac{1}{3}) \right] = \left[ \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \right] = \frac{2}{3}\)<br />4. \(\left( \frac{2}{3} \right)^{1-2} = \left( \frac{2}{3} \right)^{-1} = \frac{3}{2}\)<br />5. \(\left( -\frac{4}{3} \right)^3 = -\frac{64}{27}\)<br />6. \(\frac{4}{2^2} = \frac{4}{4} = 1\)<br />7. \(3^1 = 3\)<br />8. \(\approx 3 \cdot (-3)^4 = 3 \cdot 81 = 243\)<br /><br />Portanto, a equação não faz sentido matematicamente, pois não é possível igualar termos que não são equivalentes.<br /><br />### b) \( x = \left( 27^{\frac{1}{3}} + 64^{\frac{1}{2}} - 8^{\frac{2}{3}} + 4^{\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{2}} \)<br /><br />Vamos simplificar cada termo dentro dos parênteses:<br /><br />1. \(27^{\frac{1}{3}} = 3\)<br />2. \(64^{\frac{1}{2}} = 8\)<br />3. \(8^{\frac{2}{3}} = 4\)<br />4. \(4^{\frac{1}{2}} = 2\)<br /><br />Somando os termos dentro dos parênteses:<br /><br />\[ 3 + 8 - 4 + 2 = 9 \]<br /><br />Agora, elevamos ao poder de \(\frac{1}{2}\):<br /><br />\[ x = \sqrt{9} = 3 \]<br /><br />Portanto, a solução é \( x = 3 \).<br /><br />### c) \( x = (-2)^3 - 3^2 + \left[ \left( -\frac{1}{2} \right)^{-3} \cdot 2^{-1} \right] \div \left( \frac{1}{4} \right)^{-1} \)<br /><br />Vamos simplificar cada termo:<br /><br />1. \((-2)^3 = -8\)<br />2. \(3^2 = 9\)<br />3. \(\left( -\frac{1}{2} \right)^{-3} = -8\)<br />4. \(2^{-1} = \frac{1}{2}\)<br />5. \(\left( -8 \cdot \frac{1}{2} \right) = -4\)<br />6. \(\left( \frac{1}{4} \right)^{-1} = 4\)<br /><br />Dividindo \(-4\) por \(4\):<br /><br />\[ \frac{-4}{4} = -1 \]<br /><br />Somando todos os termos:<br /><br />\[ x = -8 - 9 - 1 = -18 \]<br /><br />Portanto, a solução é \( x = -18 \).<br /><br />Resumindo:<br /><br />a) A equação não faz sentido matematicamente.<br />b) \( x = 3 \)<br />c) \( x = -18 \)